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如何绘制(2|x|-1)?+(2| x|-2)?=1图像

时间:2026-04-05 458

介绍方程$(2|x|-1)^2+(2|y|-2)^2=1$图像的绘制思路,通过分段处理绝对值表达式,分析各象限内对应的曲线类型,并将各部分拼接为完整图形。

1、 根据绝对值定义,按 $x$ 与 $y$ 的正负性将平面划分为四个象限,分别讨论方程在各区域中的等价形式。

2、 在第一、第二象限(即 $x \geq 0$),对应的情形如下:

3、 在第三、第四象限(即 $x

4、 消去绝对值后,原方程在每个象限内均表示一个圆弧,整体图像由四段圆弧构成,共同组成封闭图形。

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